La Geometría se puede ver. Utiliza formas representables. No necesita en principio abstraciones. En el caso concreto de la figura del exágono regular, están a la vista y se pueden comprobar unas particulares relaciones entre sus elementos -ángulos y lados, así como radio de la figura- en las que existen unas medidas relacionadas que son facilmente convertidas en números.
El exágono regular, está presente en la Naturaleza en numerosas ocasiones. El panal de las abejas lo utiliza como base de sus construcciones. Presenta el ángulo interno de 120º, que permite adosar elementos iguales, para construir una figura compuesta de la forma que se desee; o sea más apropiada. Es curioso, observar que permite al tiempo, volver a la forma piramidal o triangular, si a cada fila horizontal, se le va sumando un elemento, consiguiendo una serie de abstraciones -números- de las que se pueden obtener series muy determinadas. Así, la 1, 2, 3, etc. y si se suman la primera con la segunda y ésta con la siguiente, etc; se obtendría la nueva serie de los llamados impares: 1, 3, 5, etc.
Por si no existieran bastantes coincidencias entre el exágono regular y el triángulo equilátero obtenido de aquél, que se forma uniendo un vértice sí y uno nó del exágono, se observa que la superficie del triángulo, es exactamente la mitad de la del exágono. No es necesario medir ni contar. Bastará doblar hacia adentro por las lineas del triángulo los trozos que quedan desde ésta a los vértices del exágono y podremos comprobar que coincidirían los tres en el centro del triángulo.
Bien sabido es, que el radio de la circunferencia en que siempre se puede suponer inscrito un exágono regular, es igual en medida a su lado y que trazando los tres diámetros que unirían vértices contiguos del exágono, obtendríamos seis, (otra vez seis) triángulos equiláteros, que precisamente por serlo, serían también equiángulos, siendo de 60º cada uno de ellos.
Si queremos seguir obteniendo correspondencias gráficas, podemos trazar a cada uno de estos seis triángulos, su linea de altura, que también sería, la llamada apotema del exágono, que se convierte en bisectriz del ángulo que divide en dos partes iguales, observando entonces, que en cada triángulo se habrían formado otros dos, iguales entre sí y en este caso rectángulos, que tendrían por lados; el radio de la circunferencia, la llamada apotema y la mitad del lado del exágono, o lo que es lo mismo del radio, por lo que podríamos demostrar que en el triángulo rectángulo, que por supuesto tiene un ángulo de 90º, otro de 30º y el tercero de 60º, en cuyo caso, la hipotenusa (radio de la circunferencia), siempre sería el doble en medida del cateto menor (mitad del radio o lado del exágono).
También, el 6, desde el punto de vista numerológico, representa los dos ternarios. (3 x 2), representado por dos triángulos equiláteros del mismo tamaño, uno de ellos en posición normal y el otro invertido que se entrecruzan, formando la estrella de seis puntas o Hexagrama.
En el Tarot el 6, es la sexta lámina - la de los Enamorados-.
Si se eleva el seis al cuadrado, se obtiene el número 36, que es el atribuido a la palabra separación que indica la que existe entre la luz y las tinieblas y es raiz de la piedra preciosa o árbol denominado Bedellium. Este árbol, situado en el este del Edén, se consideraba regado por los iniciales cuatro ríos. Su número sería el 4 x 36 = 144, o número de la proposición primitiva, opuesto al que se obtiene multiplicando el citado 36 x 6, que nos daría el 216, (cubo del seis), que es el de la posesión personal. "Casualmente" el 144 es el cuadrado del número 12, "casualmente también", formado por el número 6 multiplicado por 2.
Las analogías del número 6, podrían continuar, pero la brevedad del espacio, no hace posible ir mucho más allá.
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